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星际之门(一)(nyoj 127)

发布时间:2016-12-4 7:50:06 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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星际之门(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地。 帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。 可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。 现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来?   输入第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100) 每组测试数据只有一行,该行只有一个整数N,表示有N个星系。(2<=N<=1000000) 输出对于每组测试数据输出一个整数,表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大,请输出修建方案数对10003取余之后的结果。样例输入 2 3 4 样例输出 3 16 在网上查了一下,这道题用到Cayley定理,下面摘自百科: 定理的一种表述 过n个     有标志顶点     的树     的数目等于n^(n-2)。 定理的理解 此定理说明用n-1条边将n个一致的顶点连接起来的连通图的个数为n^(n-2),也可以这样理解,将n个城市连接起来的树状公路网络有n^(n-2)种方案。所谓树状,指的是用n-1条边将n个顶点构成一个连通图。当然,建造一个树状的公路网络将n个城市连接起来,应求其中长度最短、造价最省的一种,或效益最大的一种。Cayley定理只是说明可能方案的数目。 其次还要注意的是,当n比较大的时候,n^(n - 2)会很大,所有每乘一次n都将结果余10003 #include<stdio.h> int main() { int x, n, i, m; scanf("%d", &x); while(x--) { scanf("%d", &m); n = m; for(i = 1; i < m - 2; i++) { n *= m; n %= 10003; } if(n == 2) printf("1\n"); else printf("%d\n",n); } return 0; }

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