NYOJ 722 数独

发布时间:2016-12-10 11:33:14 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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数独 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述          数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。        有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目,作为一名合格的程序员,哪能随随便便向困难低头,于是他决定编个程序来解决它。。 输入第一行有一个数n(0< n <100),表示有n组测试数据,每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成,0表示对应的格子为空 输出输出一个9*9的九宫格,为这个数独的答案 样例输入 1 0 0 5 3 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 2 0 0 7 0 0 1 0 5 0 0 4 0 0 0 0 5 3 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 6 0 0 3 2 0 0 0 8 0 0 6 0 5 0 0 0 0 9 0 0 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 样例输出 1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4 来源 原创 方法一: 普通的方法,将所有0点的位置存储起来,然后依次从1-9填数,深搜 不过超时了 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; struct node{ int x,y; }; node visit[81]; int Map[9][9],cont,floag; int IsCan(int number,int x,int y){ for(int i=0;i<9;i++){ if(Map[i][y]==number){ return 0; } } for(int i=0;i<9;i++){ if(Map[x][i]==number){ return 0; } } x=x/3*3,y=y/3*3; for(int i=x;i<x+3;i++){ for(int j=y;j<y+3;j++){ if(Map[i][j]==number) return 0; } } return 1; } void dfs(int cur){ if(floag) return ; if(cur==cont){ floag=1; for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<8;j++){ printf("%d ",Map[i][j]); } printf("%d\n",Map[i][8]); } return ; } for(int i=1;i<=9;i++){ if(IsCan(i,visit[cur].x,visit[cur].y)){ Map[visit[cur].x][visit[cur].y]=i; dfs(cur+1); if(floag) return; Map[visit[cur].x][visit[cur].y]=0; } } } int main(){ int n; scanf("%d",&n); while(n--){ floag=0; memset(Map,0,sizeof(Map)); memset(visit,0,sizeof(visit)); for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ scanf("%d",&Map[i][j]); if(Map[i][j]==0){ visit[cont].x=i; visit[cont++].y=j; } } } dfs(0); } } 方法二: 依次从每个点搜索,若不为零直接搜索下一个点即由dfs(x,y)->dfs(x,y+1) ,而若点为零,则需要先填上合适的数在搜索下一个点 即: for(int i=1;i<=9;i++){ if(IsCan(i,x,y)){ Map[x][y]=i; dfs(x,y+1); Map[x][y]=0;  //若无法得到可行解,清除回溯 } } 注意当y==9时需要跳转下一行搜索即 if(y==9){ dfs(x+1,0);} 因为只有唯一解,所以设floag当floag==1是表示已得到一个解,跳出即可 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; struct node{ int x,y; }; node visit[81]; int Map[9][9],cont,floag; int IsCan(int number,int x,int y){ int i,j; for(i=0;i<9;i++){ if(Map[i][y]==number){ return 0; } } for(i=0;i<9;i++){ if(Map[x][i]==number){ return 0; } } x=x/3*3,y=y/3*3; for(i=x;i<x+3;i++){ for(j=y;j<y+3;j++){ if(Map[i][j]==number) return 0; } } return 1; } void dfs(int x,int y){ if(floag) return ; if(x==9 && y==0){ int i,j; for(i=0;i<9;i++){ for(j=0;j<9;j++){ printf("%d ",Map[i][j]); } printf("\n"); } floag=1; return ; } if(y==9){ dfs(x+1,0); } if(Map[x][y]!=0){ dfs(x,y+1); } if(Map[x][y]==0){ int i; for(i=1;i<=9;i++){ if(IsCan(i,x,y)){ Map[x][y]=i; dfs(x,y+1); Map[x][y]=0; } } } /*if(floag) return ; if(cur==cont){ floag=1; for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<8;j++){ printf("%d ",Map[i][j]); } printf("%d\n",Map[i][8]); } return ; } for(int i=1;i<=9;i++){ if(IsCan(i,visit[cur].x,visit[cur].y)){ Map[visit[cur].x][visit[cur].y]=i; dfs(cur+1); if(floag) return; Map[visit[cur].x][visit[cur].y]=0; } }*/ } int main(){ int n; scanf("%d",&n); while(n--){ floag=0; memset(Map,0,sizeof(Map)); memset(visit,0,sizeof(visit)); int i,j; for(i=0;i<9;i++){ for(j=0;j<9;j++){ scanf("%d",&Map[i][j]); /* if(Map[i][j]==0){ visit[cont].x=i; visit[cont++].y=j; } */ } } dfs(0,0); } } //方法三: #include <stdio.h> #include <string.h> int mp[10][10]; int hashx[10][10];//hashx[x][i] 为1表示第x行已经包含数i int hashy[10][10];//hashx[y][i] 为1表示第y列已经包含数i int hashxy[10][10];//hashxy[n][i] 表示第n和3*3的方格块包含i (n= x/3*3+y/3) typedef struct node { int x,y; }node; node np[100]; int cn,xx; void dfs(int n) { int i; if(n == cn) { xx = 1; return ; } for(i = 1; xx == 0 && i <= 9; i++) { if(hashx[np[n].x][i] == 0 && hashy[np[n].y][i] == 0 && hashxy[np[n].x / 3 * 3 + np[n].y / 3][i] == 0) { mp[np[n].x][np[n].y] = i; hashx[np[n].x][i] = 1; hashy[np[n].y][i] = 1 ; hashxy[np[n].x / 3 * 3 + np[n].y / 3][i] = 1; dfs(n + 1); hashx[np[n].x][i] = 0; hashy[np[n].y][i] = 0 ; hashxy[np[n].x / 3 * 3 + np[n].y / 3][i] = 0; } } } int main() { int loop; scanf("%d",&loop); while(loop --) { int i,j,y; cn = xx = 0; memset(hashx,0,sizeof(hashx)); memset(hashy,0,sizeof(hashy)); memset(hashxy,0,sizeof(hashxy)); for(i = 0; i < 9; i++) { for(j = 0; j < 9; j++) { scanf("%d",&y); mp[i][j] = y; if(y == 0) { np[cn].x = i; np[cn].y = j; cn ++; } else { hashx[i][y] = 1; hashy[j][y] = 1; hashxy[i / 3*3 + j / 3][y] = 1; } } } dfs(0); for(i = 0; i < 9; i ++) { for(j = 0; j < 9; j ++) printf("%d ",mp[i][j]); printf("\n"); } } return 0; }

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