《算法竞赛-训练指南》第三章-3.8_UVa 11235

发布时间:2016-12-11 17:52:23 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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不是自己智商不够,而是自己不能钻进去,不能静下心来,学习新的知识点,其实这个信息竞赛和其他的竞赛也是一样的,知识点庞杂,所以自己一定要能够静下心来好好的学习。虽然不一定都能涉及到,但是自己一定要精心的学习真正的用脑子思考。 这道题目的意思是:给你N个非递减数列,然后任意给定范围,求得范围内出现最多的次数,并输出。这个题目看似简单,其实想清楚也是比较困难的。 要用到游程编码,这个具体的思想我也不清楚,但是看了题解的思路,我就自己捉摸去了,也不知道自己写的是不是和题解中的思想一致。 具体的思路是这样的,因为RMQ解决的问题是区间内的最大值和最小值的查询问题,那么很显然是要先把区间的出现的次数存起来准备用于RMQ的。然后就是要把每个相同的区域统一编号,每个区域的左边界和右边界也要存起来,这样就可以通过这些区域(块)描述出整个的数组了,有了这样的描述,那么解决问题也就及其的顺手了。 那么,取得的范围[a, b]首先判断a和b对应的是不是一个下标,如果是的话,那么答案直接就能得出,就是b-a+1;不是的话,那么就要分作三段来求了,左边的a到a所在块的右边界,右边的b到b的左边界,和中间的那一块。这样就可以得出答案了。 贴出代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> using namespace std; const int MAXN = 100000 + 11; vector <int> cnt; int N, M, A[MAXN]; int d[MAXN][18], L[MAXN], R[MAXN], num[MAXN]; void RMQ_init() { int nc = cnt.size(); // cout << "nc = " << nc << endl; for (int i = 0; i < nc; i++) { d[i + 1][0] = cnt[i]; // cout << "cnt[i] = " << cnt[i] << endl; } for (int j = 1; (1 << j) <= nc; j++) { for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= nc; i++) { d[i][j] = max(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); } } } int RMQ(int l, int r) { if (l > r) { return 0; } int k = 0; while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) { k++; } return max(d[l][k], d[r - (1 << k) + 1][k]); } int main() { while (scanf("%d", &N) != EOF) { if (N == 0) { break; } scanf("%d", &M); int start = 1; int temp = 1; cnt.clear(); for (int i = 1; i <= N; i++) { scanf("%d", &A[i]); } A[N + 1] = 1000000000; for (int i = 1; i <= N + 1; i++) { if (A[i] > A[i - 1]) { cnt.push_back(i - start); L[temp] = start; R[temp] = i - 1; for (int j = start; j < i; j++) { num[j] = temp; } start = i; temp++; } } int a, b; RMQ_init(); for (int i = 0; i < M; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); if (num[a] == num[b]) { // cout << "num_a = " << num[a] << endl; // cout << "num_b = " << num[b] << endl; printf("%d\n", b - a + 1); } else { int ans = 0; // cout << "num_a = " << num[a] << endl; // cout << "num_b = " << num[b] << endl; // cout << "R[a] = " << R[num[a]] << endl; // cout << "L[b] = " << L[num[b]] << endl; ans = max((R[num[a]] - a + 1), (b - L[num[b]] + 1)); // cout << "ans1 = " << ans << endl; ans = max(ans, RMQ(num[a] + 1, num[b] - 1)); printf("%d\n", ans); }; } } // system("pause"); return 0; }

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