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密码学基础

发布时间:2016-12-5 8:34:39 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
本篇文章主要介绍了"密码学基础",主要涉及到密码学基础方面的内容,对于密码学基础感兴趣的同学可以参考一下。

1 加密技术概述   一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性,而不在算法的保密性。   对纯数据的加密的确是这样。对于你不愿意让他看到这些数据(数据的明文)的人,用可靠的加密算法,只要破解者不知道被加密数据的密码,他就不可解读这些数据。   但是,软件的加密不同于数据的加密,它只能是“隐藏”。不管你愿意不愿意让他(合法用户,或 Cracker)看见这些数据(软件的明文),软件最终总要在机器上运行,对机器,它就必须是明文。既然机器可以“看见”这些明文,那么 Cracker,通过一些技术,也可以看到这些明文。   于是,从理论上,任何软件加密技术都可以破解。只是破解的难度不同而已。有的要让最高明的 Cracker 忙上几个月,有的可能不费吹灰之力,就被破解了。   所以,反盗版的任务(技术上的反盗版,而非行政上的反盗版)就是增加 Cracker 的破解难度。让他们花费在破解软件上的成本,比他破解这个软件的获利还要高。这样 Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件 ?   2 密码学简介   2.1 概念   (1) 发送者和接收者   假设发送者想发送消息给接收者,且想安全地发送信息:她想确信偷听者不能阅读发送的消息。   (2) 消息和加密   消息被称为明文。用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密,加了密的消息称为密文,而把密文转变为明文的过程称为解密。   明文用M(消息)或P(明文)表示,它可能是比特流(文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像)。至于涉及到计算机,P是简单的二进制数据。明文可被传送或存储,无论在哪种情况,M指待加密的消息。   密文用C表示,它也是二进制数据,有时和M一样大,有时稍大(通过压缩和加密的结合,C有可能比P小些。然而,单单加密通常达不到这一点)。加密函数E作用于M得到密文C,用数学表示为:   E(M)=C.   相反地,解密函数D作用于C产生M   D(C)=M.   先加密后再解密消息,原始的明文将恢复出来,下面的等式必须成立:   D(E(M))=M   (3) 鉴别、完整性和抗抵赖   除了提供机密性外,密码学通常有其它的作用:.   (a) 鉴别   消息的接收者应该能够确认消息的来源;入侵者不可能伪装成他人。   (b) 完整性检验   消息的接收者应该能够验证在传送过程中消息没有被修改;入侵者不可能用假消息代替合法消息。   (c) 抗抵赖   发送者事后不可能虚假地否认他发送的消息。   (4) 算法和密钥   密码算法也叫密码,是用于加密和解密的数学函数。(通常情况下,有两个相关的函数:一个用作加密,另一个用作解密)   如果算法的保密性是基于保持算法的秘密,这种算法称为受限制的算法。受限制的算法具有历史意义,但按现在的标准,它们的保密性已远远不够。大的或经常变换的用户组织不能使用它们,因为每有一个用户离开这个组织,其它的用户就必须改换另外不同的算法。如果有人无意暴露了这个秘密,所有人都必须改变他们的算法。   更糟的是,受限制的密码算法不可能进行质量控制或标准化。每个用户组织必须有他们自己的唯一算法。这样的组织不可能采用流行的硬件或软件产品。但窃听者却可以买到这些流行产品并学习算法,于是用户不得不自己编写算法并予以实现,如果这个组织中没有好的密码学家,那么他们就无法知道他们是否拥有安全的算法。   尽管有这些主要缺陷,受限制的算法对低密级的应用来说还是很流行的,用户或者没有认识到或者不在乎他们系统中内在的问题。   现代密码学用密钥解决了这个问题,密钥用K表示。K可以是很多数值里的任意值。密钥K的可能值的范围叫做密钥空间。加密和解密运算都使用这个密钥(即运算都依赖于密钥,并用K作为下标表示),这样,加/解密函数现在变成:   EK(M)=C   DK(C)=M.   这些函数具有下面的特性:   DK(EK(M))=M.   有些算法使用不同的加密密钥和解密密钥,也就是说加密密钥K1与相应的解密密钥K2不同,在这种情况下:   EK1(M)=C   DK2(C)=M   DK2 (EK1(M))=M   所有这些算法的安全性都基于密钥的安全性;而不是基于算法的细节的安全性。这就意味着算法可以公开,也可以被分析,可以大量生产使用算法的产品,即使偷听者知道你的算法也没有关系;如果他不知道你使用的具体密钥,他就不可能阅读你的消息。   密码系统由算法、以及所有可能的明文、密文和密钥组成的。   基于密钥的算法通常有两类:对称算法和公开密钥算法。下面将分别介绍:   2.2 对称密码算法   对称算法有时又叫传统密码算法,就是加密密钥能够从解密密钥中推算出来,反过来也成立。在大多数对称算法中,加/解密密钥是相同的。这些算法也叫秘密密钥算法或单密钥算法,它要求发送者和接收者在安全通信之前,商定一个密钥。对称算法的安全性依赖于密钥,泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加/解密。只要通信需要保密,密钥就必须保密。   对称算法的加密和解密表示为:   EK(M)=C   DK(C)=M   对称算法可分为两类。一次只对明文中的单个比特(有时对字节)运算的算法称为序列算法或序列密码。另一类算法是对明文的一组比特亚行运算,这些比特组称为分组,相应的算法称为分组算法或分组密码。现代计算机密码算法的典型分组长度为64比特——这个长度大到足以防止分析破译,但又小到足以方便使用(在计算机出现前,算法普遍地每次只对明文的一个字符运算,可认为是序列密码对字符序列的运算)。   2.3 公开密码算法   公开密钥算法(也叫非对称算法)是这样设计的:用作加密的密钥不同于用作解密的密钥,而且解密密钥不能根据加密密钥计算出来(至少在合理假定的长时间内)。之所以叫做公开密钥算法,是因为加密密钥能够公开,即陌生者能用加密密钥加密信息,但只有用相应的解密密钥才能解密信息。在这些系统中,加密密钥叫做公开密钥(简称公钥),解密密钥叫做私人密钥(简称私钥)。私人密钥有时也叫秘密密钥。为了避免与对称算法混淆,此处不用秘密密钥这个名字。   用公开密钥K加密表示为   EK(M)=C.   虽然公开密钥和私人密钥是不同的,但用相应的私人密钥解密可表示为:   DK(C)=M   有时消息用私人密钥加密而用公开密钥解密,这用于数字签名(后面将详细介绍),尽管可能产生混淆,但这些运算可分别表示为:   EK(M)=C   DK(C)=M   当前的公开密码算法的速度,比起对称密码算法,要慢的多,这使得公开密码算法在大数据量的加密中应用有限。   2.4 单向散列函数   单向散列函数 H(M) 作用于一个任意长度的消息 M,它返回一个固定长度的散列值 h,其中 h 的长度为 m 。   输入为任意长度且输出为固定长度的函数有很多种,但单向散列函数还有使其单向的其它特性:   (1) 给定 M ,很容易计算 h ;   (2) 给定 h ,根据 H(M) = h 计算 M 很难 ;   (3) 给定 M ,要找到另一个消息 M‘ 并满足 H(M) = H(M’) 很难。   在许多应用中,仅有单向性是不够的,还需要称之为“抗碰撞”的条件:   要找出两个随机的消息 M 和 M‘,使 H(M) = H(M’) 满足很难。   由于散列函数的这些特性,由于公开密码算法的计算速度往往很慢,所以,在一些密码协议中,它可以作为一个消息 M 的摘要,代替原始消息 M,让发送者为 H(M) 签名而不是对 M 签名 。   如 SHA 散列算法用于数字签名协议 DSA中。   2.5 数字签名   提到数字签名就离不开公开密码系统和散列技术。   有几种公钥算法能用作数字签名。在一些算法中,例如RSA,公钥或者私钥都可用作加密。用你的私钥加密文件,你就拥有安全的数字签名。在其它情况下,如DSA,算法便区分开来了??数字签名算法不能用于加密。这种思想首先由Diffie和Hellman提出 。   基本协议是简单的 :   (1) A 用她的私钥对文件加密,从而对文件签名。   (2) A 将签名的文件传给B。   (3) B用A的公钥解密文件,从而验证签名。   这个协议中,只需要证明A的公钥的确是她的。如果B不能完成第(3)步,那么他知道签名是无效的。   这个协议也满足以下特征:   (1) 签名是可信的。当B用A的公钥验证信息时,他知道是由A签名的。   (2) 签名是不可伪造的。只有A知道她的私钥。   (3) 签名是不可重用的。签名是文件的函数,并且不可能转换成另外的文件。   (4) 被签名的文件是不可改变的。如果文件有任何改变,文件就不可能用A的公钥验证。   (5) 签名是不可抵赖的。B不用A的帮助就能验证A的签名。   在实际应用中,因为公共密码算法的速度太慢,签名者往往是对消息的散列签名而不是对消息本身签名。这样做并不会降低签名的可信性。

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