[ACM]Number Sequence

发布时间:2016-12-8 13:58:03 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n). Input The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed. Output For each test case, print the value of f(n) on a single line. Sample Input 1 1 3 1 2 10 0 0 0 Sample Output 2 5 Author CHEN, Shunbao Source ZJCPC2004 解题思路: 一开始用了一个很大的数组num[100000005],每次利用公式f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.在数组中保存n个数,结果最后提交内存溢出。后来又想,不能开这么大的数组,考虑规律,循环的情况,开始是f(1)=1,f(2)=1,因此当在计算过程中再次出现两个连续的1时,循环就发现了,因为f(n)是对7取余得到的,所以f(n)的可能取值为0,1,2,3,4,5,6,共七个数,,循环周期不会超过49,所以可以开一个小点的数组,下面代码为[51]。 代码: #include <iostream> using namespace std; int f[51]; int main() { int A,B,n,i; while(cin>>A>>B>>n&&A&&B&&n) { if(n==1||n==2) cout<<1<<endl;//特殊情况优先考虑 else { f[1]=1; f[2]=1; for(i=3;i<=50;i++)//注意这里i<= 的数要小于等于50,否则会出现地址非法访问错误 { f[i]=(A*f[i-1]+B*f[i-2])%7; if(f[i]==1&&f[i-1]==1) break; } if(i<n) { i=i-2; //i为周期 n=n%i; //一个周期的第几个数 if(n==0) n=i; //一个周期的最后一个数 } cout<<f[n]<<endl; } } return 0; } 运行截图:

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