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[poj 3468]A Simple Problem with Interger[线段树][区间更新]

发布时间:2016-12-5 4:27:56 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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题意: 给出N个数, 有两种操作: "C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000. "Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... ,Ab. 回答每个询问. 思路: 裸的线段树区间更新, 注意范围. 重新熟悉线段树的流程, 按照其合理性去记忆每一步. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define lson l , m , rt << 1 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 #define LL long long const int maxn = 111111; LL add[maxn<<2];//lazy LL sum[maxn<<2]; void PushUp(int rt) {//从rt的下方push上来 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; } void PushDown(int rt,int m) { if (add[rt]) {//如果有标记,操作. add[rt<<1] += add[rt]; add[rt<<1|1] += add[rt];//标记是累加的 sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));//因为是每一个数都要加,所以需要乘 sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);//长度为奇数时,根据m的计算方式, 左儿子长=右儿子长+1 //所谓"成段更新"不过是不直接将"对每一个终端的操作"落到实处, 那么反过来, //所谓PushDown, 不过是将标记反映到终端. 标记即为add, 终端即为sum. //上面的四句, 核心还是sum, 为了保证子代sum的正确, 需要更新儿子add, 当然还要更新儿子的sum add[rt] = 0;//善后! } } void build(int l,int r,int rt) { add[rt] = 0;//此句初始化每一个add if (l == r) { scanf("%lld",&sum[rt]); return ; } int m = (l + r) >> 1; build(lson); build(rson); PushUp(rt);//此句初始化每一个sum, 而不需要管add. } void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) { if (L <= l && r <= R) { add[rt] += c; sum[rt] += (LL)c * (r - l + 1); return ; }//如果当前段落在要更新的范围内,那么可以直接更新, 否则就要拆开更新 //add是管儿子情况的, 自己的sum还是需要现场更新 PushDown(rt , r - l + 1);//sum总是对的, //但是在进入下一层时, 首先要检查更新, 为拆做准备 int m = (l + r) >> 1;//拆 if (L <= m) update(L , R , c , lson); if (m < R) update(L , R , c , rson); PushUp(rt);//因为是拆开更新了, 所以要再次保证sum的正确 } LL query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if (L <= l && r <= R) { return sum[rt]; }//如果当前段落在要查询的范围内, 那么可以直接使用, 否则就要拆开来看, //那么首先应该检查更新被拆的位置 PushDown(rt , r - l + 1);//sum总是对的, //但是在进入下一层时, 首先要检查更新, 为拆做准备 int m = (l + r) >> 1;//拆 LL ret = 0; if (L <= m) ret += query(L , R , lson); if (m < R) ret += query(L , R , rson); return ret; } int main() { int N , Q; scanf("%d%d",&N,&Q); build(1 , N , 1); while (Q --) { char op[2]; int a , b , c; scanf("%s",op); if (op[0] == 'Q') { scanf("%d%d",&a,&b); printf("%lld\n",query(a , b , 1 , N , 1)); } else { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); update(a , b , c , 1 , N , 1); } } return 0; } 自己敲: 又有手残的错误... #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1 typedef long long ll; const int MAXN = 100005; ll add[MAXN<<2], sum[MAXN<<2]; void PushUp(int rt) { sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; } void PushDown(int rt, int m) { if(add[rt]) { add[rt<<1] += add[rt]; add[rt<<1|1] += add[rt]; sum[rt<<1] += add[rt]*(m - (m >> 1)); sum[rt<<1|1] += add[rt]*(m >> 1); add[rt] = 0; } } void build(int l, int r, int rt) { add[rt] = 0; if(l==r) { scanf("%lld",&sum[rt]); return; } int m = (l + r) >> 1; build(lson); build(rson); PushUp(rt); } void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) { if(L<=l && r<=R) { sum[rt] += (ll)c*(r - l + 1); add[rt] += c; return; } PushDown(rt, r - l + 1); int m = (l + r) >> 1; if(L<=m) update(L, R, c, lson); if(m<R) update(L, R, c, rson); PushUp(rt); } ll query(int L, int R, int l,int r, int rt) { if(L<=l && r<=R) { return sum[rt]; } PushDown(rt, r - l + 1); int m = (l + r) >> 1; ll ret = 0; if(L <= m) ret += query(L, R, lson); if(m < R) ret += query(L, R, rson); return ret; } int main() { int N, Q; scanf("%d %d",&N,&Q); build(1, N, 1); while(Q--) { char op[2]; int a,b,c; scanf("%s",op); if(op[0]=='Q') { scanf("%d %d",&a, &b); printf("%lld\n",query(a, b, 1, N, 1)); } else { scanf("%d %d %d",&a, &b, &c); update(a, b, c, 1, N, 1); } } }

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