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线性代数:A转置乘以A可逆

发布时间:2016-12-4 20:26:15 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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如果A的列向量线性无关,则 T(A)*A得到一个可逆的方阵。 假设A是一个kxn的矩阵,那么T(A)*A是一个nxn的方阵;要证明这个方阵可逆,只要证明N(T(A)*A) = 零空间即可。 假设列向量向量V,满足 (T(A)*A) V = 0  =>  T(V)*T(A)*A*V = 0 => T(AV)*(A*V) = 0 => AV=0   A的零空间只包含零向量 =>V = 0

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