浮点数转换成二进制数

发布时间:2016-12-7 16:32:27 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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    结合大量的从网上收集而来的资料现整理如下,希望对此知识点感兴趣的pfan有所帮助。 基础知识: 十进制转十六进制; 十六进制转二进制; IEEE制定的浮点数表示规则; 了解: 目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格:              符号位     阶码      尾数     长度 float           1          8        23      32 double          1         11        52      64   以下通过几个例子讲解浮点数如何转换为二进制数 例一: 已知:double类型38414.4。 求:其对应的二进制表示。 分析:double类型共计64位,折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位:     最高位63位是符号位,1表示该数为负,0表示该数为正;     62-52位,一共11位是指数位;     51-0位,一共52位是尾数位。      步骤:按照IEEE浮点数表示法,下面先把38414.4转换为十六进制数。      把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制:960E。小数的处理: 0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……      实际上这永远算不完!这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位技术:最高位的1不写入内存(最终保留下来的还是52位)。     如果你够耐心,手工算到53位那么因该是:38414.4(10)=1001011000001110.0110011001100110011001100110011001100(2) 科学记数法为:1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100,右移了15位,所以指数为15。或者可以如下理解: 1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100×2^15      于是来看阶码,按IEEE标准一共11位,可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负,为了便于计算,规定都先加上1023(2^10-1),在这里,阶码:15+1023=1038。二进制表示为:100 00001110;     符号位:因为38414.4为正对应 为0;     合在一起(注:尾数二进制最高位的1不要): 01000000 11100010 11000001 110 01100  11001100  11001100  11001100  11001100

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