剑指Offer——圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)

发布时间:2017-7-9 7:11:11编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
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剑指Offer——圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)

Question

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)

Solution

  • 这道题我知道的有两种解法,一种是模拟,一种是递推关系。

1. 模拟

  • 成环,然后又需要删除节点,这个时候我们应该想到用循环链表。实现循环链表,我们可以自己实现相应的数据结构,也可以用STL的list顺序链表容器来模拟,唯一的问题就在于,如果指针走到最后的时候,需要回到开始节点。

2. 递推

Code

class Solution {public:    int LastRemaining_Solution(int n, int m)    {        // 用链表进行模拟        if (n < 1 || m < 1)            return -1;                list<int> nodes;        for (int i = 0; i < n; i++)            nodes.push_back(i);                list<int>::iterator iter = nodes.begin();        while (nodes.size() > 1) {                        // 数m,只需要移动m-1次            for (int i = 1; i < m; i++) {                iter++;                if (iter == nodes.end())                    iter = nodes.begin();            }                        list<int>::iterator next = ++iter;            if (next == nodes.end())                next = nodes.begin();                        --iter;            nodes.erase(iter);                        iter = next;        }                return (*iter);    }};

参考文献

STL list容器总结


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