球盒问题

发布时间:2017-6-26 3:03:26 编辑:www.fx114.net 分享查询网我要评论
本篇文章主要介绍了"球盒问题 ",主要涉及到球盒问题 方面的内容,对于球盒问题 感兴趣的同学可以参考一下。

n相同球放入m个相同盒子,允许空盒的情况。这个问题和分拆函数(partition function)有关,似乎没有解析解。可以通过递归求解,代码为:

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int n, int m)
{
if(m == 1 || n == 0) return 1;
if(m > n) return f(n, n);
return f(n, m-1) + f(n-m, m);
}

int main(){
int n,m;
while(true){
cin >> n >> m;
cout << f(n,m)<<endl;
}
return 0;
}

n个球放入n个盒子,n趋于无穷时,最多球的盒中球的个数为:

趣味题:一共有162个不同的小球,其中6个为红球,其余为白球。有6个不同的盒子。然后把这些小球平均分给这6个盒子。问:

(1)6个红球都在第一个盒子的概率?

(2)6个红球被分到同一个盒子的概率?

解:

(1)(156C21)/(162C27)

(2)1/(6^5)

第二小问模拟程序:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <cmath>using namespace std;int p[6];int main(){    srand(time(0));    int n = 100000000, m=0;    int t = n;    while(t--){        for (int i = 0 ; i < 6 ; i++){            p[i] = 0;        }        for (int i = 0 ; i < 6 ; i++){            p[rand()%6]++;        }        for (int i = 0 ; i < 6 ; i++){            if (p[i] == 6){                m++;                break;            }        }    }    cout << m << "/"<< n << "="<<double(m)/double(n)<< " err="<<double(m)/double(n)-1/double(pow(6,5))<<endl;    return 0; }

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